考情速遞 | S1——靈活的胖子

S1的考試已經(jīng)結(jié)束啦，有很多同學(xué)跟老師反饋考試難。老師分析了試卷涉及到的知識點和考法，發(fā)現(xiàn)S1不愧是一位靈活的胖子，它不僅知識點多且雜碎，考試的題目還越來越靈活，更考驗同學(xué)們對知識的理解程度，僅僅背幾個需要用的公式可搞不定這位胖先生。

接下來，我們就來瞧瞧這位胖先生是怎么考查大家對它的了解的~

考試總覽

本次考試共7道大題，相對近2年來說，多了1題，量增大了，但是其難度并沒有下降，所以有好幾位同學(xué)跟老師反應(yīng)沒有把題目做完。

第五章的考查分析

我先來看第五章Correlation and Regression，它今年得到了S1出卷人的厚愛，出了兩道題目。先來看第六題，其最 后一問，雖然分值只有五分，但是難度大，計算量也比較大。它的考查方向是，原先的數(shù)據(jù)有一組數(shù)據(jù)是錯誤的，現(xiàn)在要更正過來，并且讓你計算出新的回歸直線斜率。這就需要我們先逆向從原先的錯誤的直線表達式得到其中的一些可以使用的數(shù)據(jù)，再正向算出斜率的值。解析如下：

Original data : New data : since p=98, p does not change

這讓我想到，2021年6月的考試中對線性回歸直線表達式的考查也不是正向的帶公式了，而是給出已經(jīng)有的直線表達式，逆向推出Sxx的值。

而第2題，只考了一個知識點——product moments correlation coefficient(線性相關(guān)系數(shù)，r )，它不僅僅要求同學(xué)們能夠用公式計算出r的值，還要求大家對它有一個充分的理解。

原題中，d為自變量，記錄的是行駛的距離，p為因變量，代表著用掉的汽油體積。

第 一問非常簡單，只要帶入r的計算公式就能得到d和p之間的相關(guān)系數(shù)，r=0.956。

第二問有了一個新的變量，w，代表剩下的汽油體積。題目要求寫出w和p之間的關(guān)系式以及r的數(shù)值。并且第三問，求寫出d和w的r值。很多同學(xué)看到這里就蒙了，r不應(yīng)該是哪一個公式去計算嗎?那沒有和新變量w有關(guān)的數(shù)據(jù)，根本就算不出來。但實際上寫出w和p之間的關(guān)系，w=50-p，是一個嚴格的線性關(guān)系，那么r=-1。另外w=50-p，實質(zhì)上是對p進行編碼。編碼以后不會影響變量之間的相關(guān)性。但是要注意的是，因為編碼的過程w和p之間是負相關(guān)，則d和w之間的關(guān)系應(yīng)該也是負相關(guān)的，r=-0.956。

第五章的計算看似簡單，公式冊上面也有公式，但是現(xiàn)在更注重理解其意義，以及對計算有了更高的要求。

第七章和第四章的考查分析

我們先來看第5題，它涉及到的章節(jié)是第七章normal distribution和第四章Probability。往年出卷人喜歡將normal distribution和conditional probability結(jié)合起來考查，不僅僅今年考了上述類型(第3題)，還將前者和independent events、at least situation糅合。

(b) Find the value of m, giving your answer to 2 decimal places.

解析：此電腦程序運行了2次，每次運行都是相互獨立的，那么就可以用乘法法則計算其運行兩次都超過32的概率。寫出和概率有關(guān)的等式后，將原變量編碼為標準正態(tài)分布的變量，查表最 后就可以得到m的值。

(c) Find the probability that at least one of these values is negative.

解析：at least situation，如果正向的去把所有小于零的值的概率算出來太復(fù)雜(4種情況)，采用逆向思維，先算出大于等于零的概率(只有1中情況)，再用一減掉此概率。

第六章的分析

第六章也出了兩道題，其實第四題還是比較常規(guī)的，但是很多同學(xué)都沒有做出來第七題的第 一問。原題是一個袋子里取玻璃球的題目。以往的考察方式是已知球的個數(shù)，寫出概率分布，再寫出累積分布函數(shù)。但是這道題卻也是反過來，球的總個數(shù)是不知道的，只知道里面有七個綠球，和累積分布函數(shù)。讓學(xué)生證明一個式子:n(n-1)(n-2)=7980。它實際上也是需要用到逆向思維。先通過累積分布函數(shù)得到概率分布，再通過概率分布去計算n的值。這一問的具體解析就留作同學(xué)們的作業(yè)啦~

最 后，試卷對二，三章知識點的考查方式還是比較常規(guī)的，計算quartiles, mean and standard deviation等，計算器不要按錯就可以得分了~

總而言之，愛德思現(xiàn)在的考試是越來越靈活了。其一、很多題目用到了逆向思維。其二、對公式的理解要求加深。光這兩點就衍生出了很多同學(xué)們沒見過的題型。但是它再靈活，也就是考查書本上的知識點，不會超綱，畢竟，有句話說得好，“萬變不離其宗”。感覺自己沒考好，抱怨試卷難的同學(xué)，是不是要反思下自己平時有沒有對S1這位靈活的胖先生付出真心實意的愛呢?

老師介紹

Livany Li

A+中心數(shù)學(xué)教師

教育背景：華中農(nóng)業(yè)大學(xué)應(yīng)用化學(xué)專業(yè)學(xué)士

教授科目：A-Level數(shù)學(xué)

授課風格:親切自然，娓娓而談，細細道來，猶如春雨滲入學(xué)生心田，潤物細無聲。善于將知識與生活緊密相連，激發(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在歡快的氛圍中掌握知識，深受學(xué)生喜愛。