考情速遞 | S1——靈活的胖子

S1的考試已經(jīng)結(jié)束啦，有很多同學(xué)跟老師反饋考試難。老師分析了試卷涉及到的知識(shí)點(diǎn)和考法，發(fā)現(xiàn)S1不愧是一位靈活的胖子，它不僅知識(shí)點(diǎn)多且雜碎，考試的題目還越來(lái)越靈活，更考驗(yàn)同學(xué)們對(duì)知識(shí)的理解程度，僅僅背幾個(gè)需要用的公式可搞不定這位胖先生。

接下來(lái)，我們就來(lái)瞧瞧這位胖先生是怎么考查大家對(duì)它的了解的~

考試總覽

本次考試共7道大題，相對(duì)近2年來(lái)說(shuō)，多了1題，量增大了，但是其難度并沒有下降，所以有好幾位同學(xué)跟老師反應(yīng)沒有把題目做完。

第五章的考查分析

我先來(lái)看第五章Correlation and Regression，它今年得到了S1出卷人的厚愛，出了兩道題目。先來(lái)看第六題，其最 后一問(wèn)，雖然分值只有五分，但是難度大，計(jì)算量也比較大。它的考查方向是，原先的數(shù)據(jù)有一組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，現(xiàn)在要更正過(guò)來(lái)，并且讓你計(jì)算出新的回歸直線斜率。這就需要我們先逆向從原先的錯(cuò)誤的直線表達(dá)式得到其中的一些可以使用的數(shù)據(jù)，再正向算出斜率的值。解析如下：

Original data : New data : since p=98, p does not change

這讓我想到，2021年6月的考試中對(duì)線性回歸直線表達(dá)式的考查也不是正向的帶公式了，而是給出已經(jīng)有的直線表達(dá)式，逆向推出Sxx的值。

而第2題，只考了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)——product moments correlation coefficient(線性相關(guān)系數(shù)，r )，它不僅僅要求同學(xué)們能夠用公式計(jì)算出r的值，還要求大家對(duì)它有一個(gè)充分的理解。

原題中，d為自變量，記錄的是行駛的距離，p為因變量，代表著用掉的汽油體積。

第 一問(wèn)非常簡(jiǎn)單，只要帶入r的計(jì)算公式就能得到d和p之間的相關(guān)系數(shù)，r=0.956。

第二問(wèn)有了一個(gè)新的變量，w，代表剩下的汽油體積。題目要求寫出w和p之間的關(guān)系式以及r的數(shù)值。并且第三問(wèn)，求寫出d和w的r值。很多同學(xué)看到這里就蒙了，r不應(yīng)該是哪一個(gè)公式去計(jì)算嗎?那沒有和新變量w有關(guān)的數(shù)據(jù)，根本就算不出來(lái)。但實(shí)際上寫出w和p之間的關(guān)系，w=50-p，是一個(gè)嚴(yán)格的線性關(guān)系，那么r=-1。另外w=50-p，實(shí)質(zhì)上是對(duì)p進(jìn)行編碼。編碼以后不會(huì)影響變量之間的相關(guān)性。但是要注意的是，因?yàn)榫幋a的過(guò)程w和p之間是負(fù)相關(guān)，則d和w之間的關(guān)系應(yīng)該也是負(fù)相關(guān)的，r=-0.956。

第五章的計(jì)算看似簡(jiǎn)單，公式冊(cè)上面也有公式，但是現(xiàn)在更注重理解其意義，以及對(duì)計(jì)算有了更高的要求。

第七章和第四章的考查分析

我們先來(lái)看第5題，它涉及到的章節(jié)是第七章normal distribution和第四章Probability。往年出卷人喜歡將normal distribution和conditional probability結(jié)合起來(lái)考查，不僅僅今年考了上述類型(第3題)，還將前者和independent events、at least situation糅合。

(b) Find the value of m, giving your answer to 2 decimal places.

解析：此電腦程序運(yùn)行了2次，每次運(yùn)行都是相互獨(dú)立的，那么就可以用乘法法則計(jì)算其運(yùn)行兩次都超過(guò)32的概率。寫出和概率有關(guān)的等式后，將原變量編碼為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的變量，查表最 后就可以得到m的值。

(c) Find the probability that at least one of these values is negative.

解析：at least situation，如果正向的去把所有小于零的值的概率算出來(lái)太復(fù)雜(4種情況)，采用逆向思維，先算出大于等于零的概率(只有1中情況)，再用一減掉此概率。

第六章的分析

第六章也出了兩道題，其實(shí)第四題還是比較常規(guī)的，但是很多同學(xué)都沒有做出來(lái)第七題的第 一問(wèn)。原題是一個(gè)袋子里取玻璃球的題目。以往的考察方式是已知球的個(gè)數(shù)，寫出概率分布，再寫出累積分布函數(shù)。但是這道題卻也是反過(guò)來(lái)，球的總個(gè)數(shù)是不知道的，只知道里面有七個(gè)綠球，和累積分布函數(shù)。讓學(xué)生證明一個(gè)式子:n(n-1)(n-2)=7980。它實(shí)際上也是需要用到逆向思維。先通過(guò)累積分布函數(shù)得到概率分布，再通過(guò)概率分布去計(jì)算n的值。這一問(wèn)的具體解析就留作同學(xué)們的作業(yè)啦~

最 后，試卷對(duì)二，三章知識(shí)點(diǎn)的考查方式還是比較常規(guī)的，計(jì)算quartiles, mean and standard deviation等，計(jì)算器不要按錯(cuò)就可以得分了~

總而言之，愛德思現(xiàn)在的考試是越來(lái)越靈活了。其一、很多題目用到了逆向思維。其二、對(duì)公式的理解要求加深。光這兩點(diǎn)就衍生出了很多同學(xué)們沒見過(guò)的題型。但是它再靈活，也就是考查書本上的知識(shí)點(diǎn)，不會(huì)超綱，畢竟，有句話說(shuō)得好，“萬(wàn)變不離其宗”。感覺自己沒考好，抱怨試卷難的同學(xué)，是不是要反思下自己平時(shí)有沒有對(duì)S1這位靈活的胖先生付出真心實(shí)意的愛呢?

老師介紹

Livany Li

A+中心數(shù)學(xué)教師

教育背景：華中農(nóng)業(yè)大學(xué)應(yīng)用化學(xué)專業(yè)學(xué)士

教授科目：A-Level數(shù)學(xué)

授課風(fēng)格:親切自然，娓娓而談，細(xì)細(xì)道來(lái)，猶如春雨滲入學(xué)生心田，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲。善于將知識(shí)與生活緊密相連，激發(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在歡快的氛圍中掌握知識(shí)，深受學(xué)生喜愛。