1. 什么是“刷題”
“刷題”就是一門(mén)心思地只做題，做完了真題，接著找還原題，做完了還原題接著找模擬題，這些考生心中對(duì)題目懷有“崇高的敬意”，他們“一廂情愿”地認(rèn)為：“只要多做題，我的水平就能得到提高，所以多做一道題，我就能多提高一點(diǎn)”。
不得不承認(rèn)，這樣的孩子確實(shí)很可愛(ài)，而且有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，通常也很認(rèn)真，但是卻不得要領(lǐng)�？鬃釉�(jīng)曰過(guò)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則怠”。前面提到的這些可愛(ài)的考生們就屬于“學(xué)而不思則罔”這一類(lèi)型的。
2. 數(shù)學(xué)題可以是千變?nèi)f化的
數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)(注意：不是所有的學(xué)科都可以被稱(chēng)為“科學(xué)”)，和閱讀寫(xiě)作都是迥然不同的，閱讀和寫(xiě)作需要進(jìn)行不斷地積累，需要多讀、多看、多練習(xí);數(shù)學(xué)則不是通過(guò)多做題來(lái)進(jìn)行提高的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于弄懂一個(gè)理論，掌握一個(gè)規(guī)律，在于能夠透徹地從條件推導(dǎo)出結(jié)論，在于能夠進(jìn)行“邏輯地思考”。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要領(lǐng)是要弄清楚“來(lái)龍去脈”，要“知其然”還要“知其所以然”�？忌仨毭靼�，SAT數(shù)學(xué)測(cè)試是考察大家在學(xué)校里學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且主要考察這些知識(shí)的應(yīng)用，考察大家是否已經(jīng)靈活地掌握了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是具體考察的方式則是千變?nèi)f化，只有你想不到，沒(méi)有辦不到。
舉個(gè)例子，大家都知道直線函數(shù) y=kx+b 里的k是斜率，表示x每增加1個(gè)單位，y就增加k個(gè)單位;但是SAT數(shù)學(xué)題不會(huì)出的這么直接，SAT考試題會(huì)給x和y這兩個(gè)變量賦予明確的含義和背景，然后再提問(wèn)k在實(shí)際背景中代表什么。下面是一道考察斜率的真題：
At a restaurant, n cups of tea are made by adding t tea bags to hot water. If t=n+2, how many additional tea bags are needed to make each additional cup of tea?
A) None
B) One
C) Two
D) Three
這道題有很多考生來(lái)問(wèn)。這種題在SAT里經(jīng)常考，反復(fù)考，題目中給到 n 和 t 分別表示 “cups of tea 的數(shù)量”和“tea bags的數(shù)量”，問(wèn)題是“n每增加1個(gè)單位，t 要增加多少?”這里的slope是1，那么顯然答案就是選B) One. 就是這么簡(jiǎn)單。但是，如果只靠死記硬背，不理解斜率的真實(shí)含義，就會(huì)被這樣的題目給放倒。
3. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握“來(lái)龍去脈”
那么如何去弄清楚“來(lái)龍去脈”，或者如何“知其所以然”?這不是僅靠“刷題”就能解決的，這個(gè)時(shí)候就需要學(xué)會(huì)“思考”。如果不會(huì)思考，你什么都得不到;或者說(shuō)，即便你得到了，也是“瞎貓碰見(jiàn)死耗子”，屬于“守株待兔”類(lèi)型的，等到真的考試的時(shí)候，就會(huì)“露出狐貍尾巴”，“現(xiàn)原形”了。
所謂的“思考”，實(shí)際上就是弄明白題目背后考察的知識(shí)點(diǎn)，并把這些知識(shí)點(diǎn)也全部弄懂學(xué)會(huì)。當(dāng)然，有的考生會(huì)說(shuō)，我弄懂了呀。好吧，那是你以為自己弄“懂”了。就像上面這道題目，做錯(cuò)的同學(xué)肯定不會(huì)一眼就能看出這道題的考察要點(diǎn)，而老師卻能一眼洞悉題目背后的真相，這就是“不懂”與“懂”之間的差距。
文章一開(kāi)頭，小編就說(shuō)：“刷題”不能有效地提高數(shù)學(xué)成績(jī)。那么，如果弄懂了“來(lái)龍去脈”之后，是否就不用再“刷題”了呢?當(dāng)然不用!舉個(gè)例子，大家應(yīng)該都會(huì)解一元一次方程，就是ax=b這種形式的，你應(yīng)該不會(huì)去把所有的這種形式的方程都拿來(lái)做一遍吧，肯定不會(huì)。因?yàn)轭}目的變化是無(wú)窮無(wú)盡的，即使有心去做，也做不完。SAT的數(shù)學(xué)題也是一樣，題型和提問(wèn)方式可能有千變?nèi)f化，但是題目背后的知識(shí)點(diǎn)也就是那么一些，很固定，很有套路。
4. 如何正確備考SAT數(shù)學(xué)測(cè)試
備考SAT數(shù)學(xué)，一定要先把所有考察知識(shí)點(diǎn)都溫習(xí)一遍，或者學(xué)習(xí)一遍。SAT考察的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大部分都是考生們?cè)谡n堂上學(xué)習(xí)過(guò)的;有少量的知識(shí)點(diǎn)是國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)課上不太提到，或者沒(méi)有提到的部分，對(duì)于這些部分，就需要特別留意去補(bǔ)齊短板。具體來(lái)說(shuō)，SAT的考生們，需要買(mǎi)一本《官方指南》，將《官方指南》里的數(shù)學(xué)部分從頭到尾好好讀一讀，把例題好好做一遍，這樣絕大部分的知識(shí)點(diǎn)就等于溫習(xí)了一遍了。
很多考生，有的已經(jīng)考完了SAT，買(mǎi)了一大堆輔助考試的材料，參加了一系列的培訓(xùn)班，卻居然都沒(méi)有好好讀過(guò)College Board的《官方指南》，這就好像我們要去寫(xiě)一篇關(guān)于《資本論》的批判性文章，卻居然沒(méi)有讀過(guò)《資本論》一樣。
復(fù)習(xí)完知識(shí)點(diǎn)之后，再去做題，有的放矢，錯(cuò)題一定不能放過(guò)——要弄清楚這道題是考察哪個(gè)部分的知識(shí)，并把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)全部再次復(fù)習(xí)一遍，要會(huì)舉一反三地思考“這樣的題還可能會(huì)怎么考?”
