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A-Level數(shù)學(xué)如何看那些經(jīng)典的悖論
在古老國家的一個(gè)小鄉(xiāng)村里,只有一位男性理發(fā)師,這位理發(fā)師給自己定下了一條規(guī)定:他只給村里不給自己刮胡子的人刮胡子。那么請(qǐng)問他該給自己刮胡子嗎?這就是有名的理發(fā)師悖論。假定理發(fā)師可以自己給自己刮胡子,那么就違反了這條“只給自己不刮胡子的人刮胡子”的規(guī)定;如果理發(fā)師不能給自己刮胡子,那么根據(jù)規(guī)定,他就必須給自己刮胡子。這樣自相矛盾的奇談怪論就被稱為悖論。
另一種有趣的悖論像特修斯之船悖論:特修斯是一艘木船,從起航起,每隔一段時(shí)間它就要更換掉一些舊木材。那么直到它上面所有的舊木材都被替換過的那一天,這艘船還是不是修斯之船呢?把替換下來的舊木材再組成一艘船,即便不能航線,但是是否這艘船才是真正的特修斯之船呢。在現(xiàn)實(shí)中,我們用現(xiàn)代技術(shù),現(xiàn)代耗材來修復(fù)古跡,即便地點(diǎn)相同,觀念相同,那修復(fù)過的還算不算古跡了呢?
這種種的悖論讓人覺得想破腦子都存在漏洞。但是如果我們換另一個(gè)例子。假定一個(gè)理性的男人A,他深愛他的妻子B,并承諾會(huì)一直愛他的妻子。只到有一天他們離婚了,后來A娶了C做他的妻子。那這個(gè)時(shí)候,根據(jù)他的承諾,他愛是前妻B呢還是現(xiàn)在的妻子C呢?
顯而易見,他愛的是C。為什么在這個(gè)問題上我們不再過于糾結(jié)。或許是因?yàn)槲覀兒雎粤艘粯又匾臇|西‘聯(lián)系’。當(dāng)A與B離婚后,他們之間的聯(lián)系就斷了。A依然一直愛他的妻子,只是這個(gè)時(shí)候的妻子的定義轉(zhuǎn)化了,妻子不再是B而變成了C。同樣地,當(dāng)舊木從特修斯船更換下來后,它們就切斷了與特修斯船的聯(lián)系,就不再是特修斯船的一部分。所以不存在用舊木頭重新組裝起來的船是不是特修斯之船這樣的疑惑了。而新?lián)Q上的木頭和特修斯船建立了聯(lián)系。這么一想,對(duì)這些無法解釋的悖論是不是突然就豁然開朗了。
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